Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{12} - (- 3 \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5}{12} - - (3 + \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{12} - - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{12} - - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{12} - - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} - 6 \frac{1}{2} - 3$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{12 + 1}{4} - 6 \frac{1}{2} - 3$

Этап 1.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - 6 \frac{1}{2} - 3$

Этап 2

Преобразуем $6 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - (6 + \frac{1}{2}) - 3$

Этап 2.2

Добавим $6$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - (6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - 3$

Этап 2.2.2

Объединим $6$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - (\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - 3$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} - 3$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - \frac{12 + 1}{2} - 3$

Этап 2.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - \frac{13}{2} - 3$

Этап 3

Умножим $- - \frac{13}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{5}{12} + 1 (\frac{13}{4}) - \frac{13}{2} - 3$

Этап 3.2

Умножим $\frac{13}{4}$ на $1$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13}{4} - \frac{13}{2} - 3$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{13}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{2} - 3$

Этап 4.2

Умножим $\frac{13}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13}{2} - 3$

Этап 4.3

Умножим $\frac{13}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{13}{2} \cdot \frac{6}{6}) - 3$

Этап 4.4

Умножим $\frac{13}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} - 3$

Этап 4.5

Запишем $- 3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3}{1}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Этап 4.7

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Этап 4.8

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Этап 4.9

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Этап 4.10

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13 \cdot 6}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 + 13 \cdot 3 - 13 \cdot 6 - 3 \cdot 12}{12}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $13$ на $3$ .

$\frac{5 + 39 - 13 \cdot 6 - 3 \cdot 12}{12}$

Этап 6.2

Умножим $- 13$ на $6$ .

$\frac{5 + 39 - 78 - 3 \cdot 12}{12}$

Этап 6.3

Умножим $- 3$ на $12$ .

$\frac{5 + 39 - 78 - 36}{12}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $5$ и $39$ .

$\frac{44 - 78 - 36}{12}$

Этап 7.2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $78$ из $44$ .

$\frac{- 34 - 36}{12}$

Этап 7.2.2

Вычтем $36$ из $- 34$ .

$\frac{- 70}{12}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $- 70$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 70$ .

$\frac{2 (- 35)}{12}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 6}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 6}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 35}{6}$

Этап 7.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{35}{6}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{35}{6}$

Десятичная форма:

$- 5.8\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$- 5 \frac{5}{6}$