Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{- 6}{4} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель $- 6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{2 (- 3)}{4} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{- 3}{2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.1.3

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}) - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.1.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.1.4.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{- 3 \cdot 2 + 9}{4} - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{- 6 + 9}{4} - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.5.2

Добавим $- 6$ и $9$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.6.2

Перепишем это выражение.

$5 \cdot \frac{1}{4} - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.7

Объединим $5$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} - \frac{- 4}{9}$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{4} - - \frac{4}{9}$

Этап 1.9

Умножим $- - \frac{4}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{5}{4} + 1 (\frac{4}{9})$

Этап 1.9.2

Умножим $\frac{4}{9}$ на $1$ .

$\frac{5}{4} + \frac{4}{9}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{4}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{5 \cdot 9}{36} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{4}{9}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Этап 4.4

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{5 \cdot 9}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 9 + 4 \cdot 4}{36}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{45 + 4 \cdot 4}{36}$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{45 + 16}{36}$

Этап 6.3

Добавим $45$ и $16$ .

$\frac{61}{36}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{61}{36}$

Десятичная форма:

$1.69\overline{4}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{25}{36}$