Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{9} - \frac{1}{4} \div \frac{25}{a^{2}} - \frac{1}{16}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5}{9} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{a^{2}}{25}) - \frac{1}{16}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{5}{9} - \frac{1 a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

Этап 1.3

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

Этап 1.4

Умножим $4$ на $25$ .

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{5}{9}$ на $\frac{400}{400}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{400}{400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{5}{9}$ на $\frac{400}{400}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{a^{2}}{100}$ на $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - (\frac{a^{2}}{100} \cdot \frac{36}{36}) - \frac{1}{16}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{a^{2}}{100}$ на $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{1}{16}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{1}{16}$ на $\frac{225}{225}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - (\frac{1}{16} \cdot \frac{225}{225})$

Этап 2.6

Умножим $\frac{1}{16}$ на $\frac{225}{225}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Этап 2.7

Умножим $9$ на $400$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Этап 2.8

Изменим порядок множителей в $100 \cdot 36$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{36 \cdot 100} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Этап 2.9

Умножим $36$ на $100$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Этап 2.10

Умножим $16$ на $225$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{3600}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 400 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $5$ на $400$ .

$\frac{2000 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

Этап 4.2

Умножим $36$ на $- 1$ .

$\frac{2000 - 36 a^{2} - 225}{3600}$

Этап 5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $225$ из $2000$ .

$\frac{- 36 a^{2} + 1775}{3600}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 36 a^{2}$ .

$\frac{- (36 a^{2}) + 1775}{3600}$

Этап 5.3

Перепишем $1775$ в виде $- 1 (- 1775)$ .

$\frac{- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)}{3600}$

Этап 5.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)$ .

$\frac{- (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

Этап 5.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Перепишем $- (36 a^{2} - 1775)$ в виде $- 1 (36 a^{2} - 1775)$ .

$\frac{- 1 (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

Этап 5.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{36 a^{2} - 1775}{3600}$