Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{8} + \frac{5}{12} + \frac{2}{15}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{15}{15} + \frac{5}{12} + \frac{2}{15}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{5 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{5}{12} + \frac{2}{15}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{5}{12}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{5 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{5}{12} \cdot \frac{10}{10} + \frac{2}{15}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{5}{12}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{5 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{5 \cdot 10}{12 \cdot 10} + \frac{2}{15}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{2}{15}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{5 \cdot 10}{12 \cdot 10} + \frac{2}{15} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{2}{15}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{5 \cdot 10}{12 \cdot 10} + \frac{2 \cdot 8}{15 \cdot 8}$

Этап 1.7

Умножим $8$ на $15$ .

$\frac{5 \cdot 15}{120} + \frac{5 \cdot 10}{12 \cdot 10} + \frac{2 \cdot 8}{15 \cdot 8}$

Этап 1.8

Изменим порядок множителей в $12 \cdot 10$ .

$\frac{5 \cdot 15}{120} + \frac{5 \cdot 10}{10 \cdot 12} + \frac{2 \cdot 8}{15 \cdot 8}$

Этап 1.9

Умножим $10$ на $12$ .

$\frac{5 \cdot 15}{120} + \frac{5 \cdot 10}{120} + \frac{2 \cdot 8}{15 \cdot 8}$

Этап 1.10

Изменим порядок множителей в $15 \cdot 8$ .

$\frac{5 \cdot 15}{120} + \frac{5 \cdot 10}{120} + \frac{2 \cdot 8}{8 \cdot 15}$

Этап 1.11

Умножим $8$ на $15$ .

$\frac{5 \cdot 15}{120} + \frac{5 \cdot 10}{120} + \frac{2 \cdot 8}{120}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 15 + 5 \cdot 10 + 2 \cdot 8}{120}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $5$ на $15$ .

$\frac{75 + 5 \cdot 10 + 2 \cdot 8}{120}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $10$ .

$\frac{75 + 50 + 2 \cdot 8}{120}$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{75 + 50 + 16}{120}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $75$ и $50$ .

$\frac{125 + 16}{120}$

Этап 4.2

Добавим $125$ и $16$ .

$\frac{141}{120}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $141$ и $120$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $3$ из $141$ .

$\frac{3 (47)}{120}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $120$ .

$\frac{3 \cdot 47}{3 \cdot 40}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 47}{3 \cdot 40}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{47}{40}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{47}{40}$

Десятичная форма:

$1.175$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{7}{40}$