Элемент. математика Примеры

$\frac{- 50 + \sqrt{5692}}{4}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $5692$ в виде $2^{2} \cdot 1423$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $5692$ .

$\frac{- 50 + \sqrt{4 (1423)}}{4}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{- 50 + \sqrt{2^{2} \cdot 1423}}{4}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 50 + 2 \sqrt{1423}}{4}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $- 50 + 2 \sqrt{1423}$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 50$ .

$\frac{2 \cdot - 25 + 2 \sqrt{1423}}{4}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{1423}$ .

$\frac{2 \cdot - 25 + 2 (\sqrt{1423})}{4}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 25 + 2 (\sqrt{1423})$ .

$\frac{2 \cdot (- 25 + \sqrt{1423})}{4}$

Этап 2.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot (- 25 + \sqrt{1423})}{2 (2)}$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot (- 25 + \sqrt{1423})}{2 \cdot 2}$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 25 + \sqrt{1423}}{2}$

Этап 2.2

Перепишем $- 25$ в виде $- 1 (25)$ .

$\frac{- 1 (25) + \sqrt{1423}}{2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{1423}$ .

$\frac{- 1 (25) - 1 (- \sqrt{1423})}{2}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (25) - 1 (- \sqrt{1423})$ .

$\frac{- 1 (25 - \sqrt{1423})}{2}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{25 - \sqrt{1423}}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{25 - \sqrt{1423}}{2}$

Десятичная форма:

$6.36133611 \dots$