Элемент. математика Примеры

$- 5^{2} + 138 \div 6 - {(4 + 2)}^{3}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $- 5^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 5^{2}}{1} + 138 \div 6 - {(4 + 2)}^{3}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{- 5^{2}}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 5^{2}}{1} \cdot \frac{6}{6} + 138 \div 6 - {(4 + 2)}^{3}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{- 5^{2}}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 5^{2} \cdot 6}{6} + 138 \div 6 - {(4 + 2)}^{3}$

Этап 1.4

Запишем $- {(4 + 2)}^{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 5^{2} \cdot 6}{6} + 138 \div 6 + \frac{- {(4 + 2)}^{3}}{1}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- {(4 + 2)}^{3}}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 5^{2} \cdot 6}{6} + 138 \div 6 + \frac{- {(4 + 2)}^{3}}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- {(4 + 2)}^{3}}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 5^{2} \cdot 6}{6} + 138 \div 6 + \frac{- {(4 + 2)}^{3} \cdot 6}{6}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5^{2} \cdot 6 + 138 - {(4 + 2)}^{3} \cdot 6}{6}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 25 \cdot 6 + 138 - {(4 + 2)}^{3} \cdot 6}{6}$

Этап 3.2

Умножим $- 1 \cdot 25 \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на $25$ .

$\frac{- 25 \cdot 6 + 138 - {(4 + 2)}^{3} \cdot 6}{6}$

Этап 3.2.2

Умножим $- 25$ на $6$ .

$\frac{- 150 + 138 - {(4 + 2)}^{3} \cdot 6}{6}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{- 150 + 138 - 6^{3} \cdot 6}{6}$

Этап 3.4

Умножим $6^{3}$ на $6$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем $6$ .

$\frac{- 150 + 138 - (6 \cdot 6^{3})}{6}$

Этап 3.4.2

Умножим $6$ на $6^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Возведем $6$ в степень $1$ .

$\frac{- 150 + 138 - (6^{1} \cdot 6^{3})}{6}$

Этап 3.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 150 + 138 - 6^{1 + 3}}{6}$

Этап 3.4.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{- 150 + 138 - 6^{4}}{6}$

Этап 3.5

Возведем $6$ в степень $4$ .

$\frac{- 150 + 138 - 1 \cdot 1296}{6}$

Этап 3.6

Умножим $- 1$ на $1296$ .

$\frac{- 150 + 138 - 1296}{6}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- 150$ и $138$ .

$\frac{- 12 - 1296}{6}$

Этап 4.2

Вычтем $1296$ из $- 12$ .

$\frac{- 1308}{6}$

Этап 4.3

Разделим $- 1308$ на $6$ .

$- 218$