Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{z + 6} + \frac{1}{z}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5}{z + 6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{z}{z}$ .

$\frac{5}{z + 6} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{z}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{z + 6}{z + 6}$ .

$\frac{5}{z + 6} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{z + 6}{z + 6}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(z + 6) z$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{z + 6}$ на $\frac{z}{z}$ .

$\frac{5 z}{(z + 6) z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{z + 6}{z + 6}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{z}$ на $\frac{z + 6}{z + 6}$ .

$\frac{5 z}{(z + 6) z} + \frac{z + 6}{z (z + 6)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(z + 6) z$ .

$\frac{5 z}{z (z + 6)} + \frac{z + 6}{z (z + 6)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 z + z + 6}{z (z + 6)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $5 z$ и $z$ .

$\frac{6 z + 6}{z (z + 6)}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $6$ из $6 z + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 z$ .

$\frac{6 (z) + 6}{z (z + 6)}$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$\frac{6 (z) + 6 (1)}{z (z + 6)}$

Этап 5.2.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (z) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (z + 1)}{z (z + 6)}$