Элемент. математика Примеры

$\frac{5 y}{4 y} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Этап 1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{4 y} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{4} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{2 y}{2 y - 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1} + \frac{2 y}{2 y - 1} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 (2 y - 1)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y}{2 y - 1} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{2 y}{2 y - 1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y \cdot 4}{(2 y - 1) \cdot 4}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $(2 y - 1) \cdot 4$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 (2 y - 1) + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 (2 y) + 5 \cdot - 1 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 y + 5 \cdot - 1 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Этап 6.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{10 y - 5 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Этап 6.4

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{10 y - 5 + 8 y}{4 (2 y - 1)}$

Этап 6.5

Добавим $10 y$ и $8 y$ .

$\frac{18 y - 5}{4 (2 y - 1)}$