Элемент. математика Примеры

$\frac{5 w}{3 b c^{2}} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5 w}{3 b c^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 c d^{2}}{2 c d^{2}}$ .

$\frac{5 w}{3 b c^{2}} \cdot \frac{2 c d^{2}}{2 c d^{2}} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 w}{3 b c^{2}} \cdot \frac{2 c d^{2}}{2 c d^{2}} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}} \cdot \frac{b}{b}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 b c^{3} d^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5 w}{3 b c^{2}}$ на $\frac{2 c d^{2}}{2 c d^{2}}$ .

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{3 b c^{2} (2 c d^{2})} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}} \cdot \frac{b}{b}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{6 b c^{2} (c d^{2})} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}} \cdot \frac{b}{b}$

Этап 3.3

Возведем $c$ в степень $1$ .

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{6 b (c^{1} c^{2}) d^{2}} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}} \cdot \frac{b}{b}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{6 b c^{1 + 2} d^{2}} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}} \cdot \frac{b}{b}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{6 b c^{3} d^{2}} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}} \cdot \frac{b}{b}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{6 b c^{3} d^{2}} + \frac{b^{3} y^{3} b}{6 c^{3} d^{2} b}$

Этап 3.7

Изменим порядок множителей в $6 b c^{3} d^{2}$ .

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{6 c^{3} d^{2} b} + \frac{b^{3} y^{3} b}{6 c^{3} d^{2} b}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 w (2 c d^{2}) + b^{3} y^{3} b}{6 c^{3} d^{2} b}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 w c d^{2} + b^{3} y^{3} b}{6 c^{3} d^{2} b}$

Этап 5.2

Умножим $b^{3}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $b$ .

$\frac{10 w c d^{2} + b \cdot b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2} b}$

Этап 5.2.2

Умножим $b$ на $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{10 w c d^{2} + b^{1} b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2} b}$

Этап 5.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 w c d^{2} + b^{1 + 3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2} b}$

Этап 5.2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{10 w c d^{2} + b^{4} y^{3}}{6 c^{3} d^{2} b}$