Элемент. математика Примеры

$\frac{- 56 a^{- 2} b^{- 3}}{7 {(a b)}^{- 7}}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 56 b^{- 3}}{7 {(a b)}^{- 7} a^{2}}$

Этап 1.2

Перенесем $b^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 56}{7 {(a b)}^{- 7} a^{2} b^{3}}$

Этап 1.3

Перенесем ${(a b)}^{- 7}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 56 {(a b)}^{7}}{7 a^{2} b^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $- 56$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 56 {(a b)}^{7}$ .

$\frac{7 (- 8 {(a b)}^{7})}{7 a^{2} b^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{7 (- 8 {(a b)}^{7})}{7 (a^{2} b^{3})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (- 8 {(a b)}^{7})}{7 (a^{2} b^{3})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 8 {(a b)}^{7}}{a^{2} b^{3}}$

Этап 3

Применим правило умножения к $a b$ .

$\frac{- 8 a^{7} b^{7}}{a^{2} b^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{7}$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $- 8 a^{7} b^{7}$ .

$\frac{a^{2} (- 8 a^{5} b^{7})}{a^{2} b^{3}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a^{2} (- 8 a^{5} b^{7})}{a^{2} (b^{3})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} (- 8 a^{5} b^{7})}{a^{2} b^{3}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 8 a^{5} b^{7}}{b^{3}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b^{7}$ и $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $- 8 a^{5} b^{7}$ .

$\frac{b^{3} (- 8 a^{5} b^{4})}{b^{3}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{b^{3} (- 8 a^{5} b^{4})}{b^{3} \cdot 1}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{3} (- 8 a^{5} b^{4})}{b^{3} \cdot 1}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 8 a^{5} b^{4}}{1}$

Этап 5.2.4

Разделим $- 8 a^{5} b^{4}$ на $1$ .

$- 8 a^{5} b^{4}$