Элемент. математика Примеры

$\frac{6}{\sqrt{2} + 5}$

Этап 1

Умножим $\frac{6}{\sqrt{2} + 5}$ на $\frac{\sqrt{2} - 5}{\sqrt{2} - 5}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2} + 5} \cdot \frac{\sqrt{2} - 5}{\sqrt{2} - 5}$

Этап 2

Умножим $\frac{6}{\sqrt{2} + 5}$ на $\frac{\sqrt{2} - 5}{\sqrt{2} - 5}$ .

$\frac{6 (\sqrt{2} - 5)}{(\sqrt{2} + 5) (\sqrt{2} - 5)}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{6 (\sqrt{2} - 5)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot - 5 + 5 \sqrt{2} - 25}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{6 (\sqrt{2} - 5)}{- 23}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6 (\sqrt{2} - 5)}{23}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{6 (\sqrt{2} - 5)}{23}$

Десятичная форма:

$0.93542254 \dots$