Элемент. математика Примеры

$\frac{6}{p^{3} p^{3}} - \frac{8}{p^{4} q}$

Этап 1

Умножим $p^{3}$ на $p^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6}{p^{3 + 3}} - \frac{8}{p^{4} q}$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $3$ .

$\frac{6}{p^{6}} - \frac{8}{p^{4} q}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{6}{p^{6}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{q}{q}$ .

$\frac{6}{p^{6}} \cdot \frac{q}{q} - \frac{8}{p^{4} q}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{8}{p^{4} q}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{p^{2}}{p^{2}}$ .

$\frac{6}{p^{6}} \cdot \frac{q}{q} - \frac{8}{p^{4} q} \cdot \frac{p^{2}}{p^{2}}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $q p^{6}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{6}{p^{6}}$ на $\frac{q}{q}$ .

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8}{p^{4} q} \cdot \frac{p^{2}}{p^{2}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{8}{p^{4} q}$ на $\frac{p^{2}}{p^{2}}$ .

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8 p^{2}}{p^{4} q p^{2}}$

Этап 4.3

Умножим $p^{4}$ на $p^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $p^{2}$ .

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8 p^{2}}{p^{2} p^{4} q}$

Этап 4.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8 p^{2}}{p^{2 + 4} q}$

Этап 4.3.3

Добавим $2$ и $4$ .

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8 p^{2}}{p^{6} q}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 q - 8 p^{2}}{p^{6} q}$

Этап 6

Вынесем множитель $2$ из $6 q - 8 p^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $6 q$ .

$\frac{2 (3 q) - 8 p^{2}}{p^{6} q}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8 p^{2}$ .

$\frac{2 (3 q) + 2 (- 4 p^{2})}{p^{6} q}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 q) + 2 (- 4 p^{2})$ .

$\frac{2 (3 q - 4 p^{2})}{p^{6} q}$