Элемент. математика Примеры

$\frac{6 (z - 4)}{6 z - 7} - \frac{7 (z + 6)}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{7 - 6 z}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 (z - 4) - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 z + 6 \cdot - 4 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Этап 2.2

Умножим $6$ на $- 4$ .

$\frac{6 z - 24 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 7 \cdot 6}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Этап 2.4

Умножим $- 7$ на $6$ .

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $7 z$ из $6 z$ .

$\frac{- z - 24 - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $42$ из $- 24$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Этап 3.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- 6 z + 7}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 z$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) + 7}$

Этап 3.4

Перепишем $7$ в виде $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) - 1 (- 7)}$

Этап 3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 z) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(6 z - 7) \cdot - 1$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{(6 z - 7) \cdot - 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Этап 5.2

Изменим порядок множителей в $(6 z - 7) \cdot - 1$ .

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{- (6 z - 7)} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- z \cdot - 1 - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Этап 7.2

Умножим $- z \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1 z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Этап 7.2.2

Умножим $z$ на $1$ .

$\frac{z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Этап 7.3

Умножим $- 66$ на $- 1$ .

$\frac{z + 66 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Этап 7.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{z + 66 - z - - 4}{- (6 z - 7)}$

Этап 7.5

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$\frac{z + 66 - z + 4}{- (6 z - 7)}$

Этап 7.6

Вычтем $z$ из $z$ .

$\frac{0 + 66 + 4}{- (6 z - 7)}$

Этап 7.7

Добавим $0$ и $66$ .

$\frac{66 + 4}{- (6 z - 7)}$

Этап 7.8

Добавим $66$ и $4$ .

$\frac{70}{- (6 z - 7)}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{70}{6 z - 7}$