Элемент. математика Примеры

$\frac{6}{5} k + \frac{8}{5} - 2 k + \frac{2}{5} k - 5$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{6}{5}$ и $k$ .

$\frac{6 k}{5} + \frac{8}{5} - 2 k + \frac{2}{5} k - 5$

Этап 1.2

Объединим $\frac{2}{5}$ и $k$ .

$\frac{6 k}{5} + \frac{8}{5} - 2 k + \frac{2 k}{5} - 5$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 k - 5 + \frac{6 k + 8 + 2 k}{5}$

Этап 2.2

Добавим $6 k$ и $2 k$ .

$- 2 k - 5 + \frac{8 k + 8}{5}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $8$ из $8 k + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $8$ из $8 k$ .

$- 2 k - 5 + \frac{8 (k) + 8}{5}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $8$ из $8$ .

$- 2 k - 5 + \frac{8 (k) + 8 (1)}{5}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (k) + 8 (1)$ .

$- 2 k - 5 + \frac{8 (k + 1)}{5}$

Этап 3

Чтобы записать $- 2 k$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- 2 k \cdot \frac{5}{5} + \frac{8 (k + 1)}{5} - 5$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $- 2 k$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5}{5} + \frac{8 (k + 1)}{5} - 5$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 k \cdot 5 + 8 (k + 1)}{5} - 5$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 k \cdot 5 + 8 (k + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 k \cdot 5$ .

$\frac{2 (- k \cdot 5) + 8 (k + 1)}{5} - 5$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $8 (k + 1)$ .

$\frac{2 (- k \cdot 5) + 2 (4 (k + 1))}{5} - 5$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- k \cdot 5) + 2 (4 (k + 1))$ .

$\frac{2 (- k \cdot 5 + 4 (k + 1))}{5} - 5$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{2 (- 5 k + 4 (k + 1))}{5} - 5$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (- 5 k + 4 k + 4 \cdot 1)}{5} - 5$

Этап 5.4

Умножим $4$ на $1$ .

$\frac{2 (- 5 k + 4 k + 4)}{5} - 5$

Этап 5.5

Добавим $- 5 k$ и $4 k$ .

$\frac{2 (- k + 4)}{5} - 5$

Этап 6

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (- k + 4)}{5} - 5 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $- 5$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (- k + 4)}{5} + \frac{- 5 \cdot 5}{5}$

Этап 7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (- k + 4) - 5 \cdot 5}{5}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (- k) + 2 \cdot 4 - 5 \cdot 5}{5}$

Этап 8.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{- 2 k + 2 \cdot 4 - 5 \cdot 5}{5}$

Этап 8.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{- 2 k + 8 - 5 \cdot 5}{5}$

Этап 8.4

Умножим $- 5$ на $5$ .

$\frac{- 2 k + 8 - 25}{5}$

Этап 8.5

Вычтем $25$ из $8$ .

$\frac{- 2 k - 17}{5}$

Этап 9

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 17}{5}$

Этап 9.2

Перепишем $- 17$ в виде $- 1 (17)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (17)}{5}$

Этап 9.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 k) - 1 (17)$ .

$\frac{- (2 k + 17)}{5}$

Этап 9.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.4.1

Перепишем $- (2 k + 17)$ в виде $- 1 (2 k + 17)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 17)}{5}$

Этап 9.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 k + 17}{5}$