Элемент. математика Примеры

$\frac{6}{w + 4} + \frac{4}{w - 1}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{6}{w + 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{w - 1}{w - 1}$ .

$\frac{6}{w + 4} \cdot \frac{w - 1}{w - 1} + \frac{4}{w - 1}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{4}{w - 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{6}{w + 4} \cdot \frac{w - 1}{w - 1} + \frac{4}{w - 1} \cdot \frac{w + 4}{w + 4}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(w + 4) (w - 1)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{6}{w + 4}$ на $\frac{w - 1}{w - 1}$ .

$\frac{6 (w - 1)}{(w + 4) (w - 1)} + \frac{4}{w - 1} \cdot \frac{w + 4}{w + 4}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{4}{w - 1}$ на $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{6 (w - 1)}{(w + 4) (w - 1)} + \frac{4 (w + 4)}{(w - 1) (w + 4)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(w - 1) (w + 4)$ .

$\frac{6 (w - 1)}{(w + 4) (w - 1)} + \frac{4 (w + 4)}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 (w - 1) + 4 (w + 4)}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $6 (w - 1) + 4 (w + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 (w - 1)$ .

$\frac{2 (3 (w - 1)) + 4 (w + 4)}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4 (w + 4)$ .

$\frac{2 (3 (w - 1)) + 2 (2 (w + 4))}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 (w - 1)) + 2 (2 (w + 4))$ .

$\frac{2 (3 (w - 1) + 2 (w + 4))}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (3 w + 3 \cdot - 1 + 2 (w + 4))}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{2 (3 w - 3 + 2 (w + 4))}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (3 w - 3 + 2 w + 2 \cdot 4)}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 5.5

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{2 (3 w - 3 + 2 w + 8)}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 5.6

Добавим $3 w$ и $2 w$ .

$\frac{2 (5 w - 3 + 8)}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 5.7

Добавим $- 3$ и $8$ .

$\frac{2 (5 w + 5)}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 5.8

Вынесем множитель $5$ из $5 w + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1

Вынесем множитель $5$ из $5 w$ .

$\frac{2 (5 (w) + 5)}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 5.8.2

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{2 (5 (w) + 5 (1))}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 5.8.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (w) + 5 (1)$ .

$\frac{2 (5 (w + 1))}{(w + 4) (w - 1)}$

$\frac{2 \cdot 5 (w + 1)}{(w + 4) (w - 1)}$

Этап 5.9

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 (w + 1)}{(w + 4) (w - 1)}$