Элемент. математика Примеры

$\frac{7 n^{3} + 70 n^{3}}{10 - n} \div \frac{n + 15}{n - 10}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{7 n^{3} + 70 n^{3}}{10 - n} \cdot \frac{n - 10}{n + 15}$

Этап 2

Добавим $7 n^{3}$ и $70 n^{3}$ .

$\frac{77 n^{3}}{10 - n} \cdot \frac{n - 10}{n + 15}$

Этап 3

Умножим $\frac{77 n^{3}}{10 - n}$ на $\frac{n - 10}{n + 15}$ .

$\frac{77 n^{3} (n - 10)}{(10 - n) (n + 15)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $n - 10$ и $10 - n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $n$ .

$\frac{77 n^{3} (- 1 (- n) - 10)}{(10 - n) (n + 15)}$

Этап 4.2

Перепишем $- 10$ в виде $- 1 (10)$ .

$\frac{77 n^{3} (- 1 (- n) - 1 (10))}{(10 - n) (n + 15)}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- n) - 1 (10)$ .

$\frac{77 n^{3} (- 1 (- n + 10))}{(10 - n) (n + 15)}$

Этап 4.4

Изменим порядок членов.

$\frac{77 n^{3} (- 1 (- n + 10))}{(- n + 10) (n + 15)}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель.

$\frac{77 n^{3} (- 1 (- n + 10))}{(- n + 10) (n + 15)}$

Этап 4.6

Перепишем это выражение.

$\frac{77 n^{3} \cdot (- 1)}{n + 15}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $77$ .

$\frac{- 77 n^{3}}{n + 15}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{77 n^{3}}{n + 15}$