Элемент. математика Примеры

$\frac{6 y + 5}{5 y - 25} - \frac{y + 2}{y - 5}$

Этап 1

Вынесем множитель $5$ из $5 y - 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$\frac{6 y + 5}{5 (y) - 25} - \frac{y + 2}{y - 5}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 25$ .

$\frac{6 y + 5}{5 y + 5 \cdot - 5} - \frac{y + 2}{y - 5}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 y + 5 \cdot - 5$ .

$\frac{6 y + 5}{5 (y - 5)} - \frac{y + 2}{y - 5}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{y + 2}{y - 5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 y + 5}{5 (y - 5)} - \frac{y + 2}{y - 5} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $5 (y - 5)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{y + 2}{y - 5}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 y + 5}{5 (y - 5)} - \frac{(y + 2) \cdot 5}{(y - 5) \cdot 5}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(y - 5) \cdot 5$ .

$\frac{6 y + 5}{5 (y - 5)} - \frac{(y + 2) \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 y + 5 - (y + 2) \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 y + 5 + (- y - 1 \cdot 2) \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{6 y + 5 + (- y - 2) \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 y + 5 - y \cdot 5 - 2 \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Этап 5.4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{6 y + 5 - 5 y - 2 \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Этап 5.5

Умножим $- 2$ на $5$ .

$\frac{6 y + 5 - 5 y - 10}{5 (y - 5)}$

Этап 5.6

Вычтем $5 y$ из $6 y$ .

$\frac{y + 5 - 10}{5 (y - 5)}$

Этап 5.7

Вычтем $10$ из $5$ .

$\frac{y - 5}{5 (y - 5)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y - 5}{5 (y - 5)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$0.2$