Элемент. математика Примеры

$- \frac{6 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \div \frac{8 a b}{3 b}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$- \frac{6 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Этап 2

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6 a}{5 b}$ в числитель.

$\frac{- 6 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $b$ из $5 b$ .

$\frac{- 6 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $b$ из $3 a b$ .

$\frac{- 6 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Этап 2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 6 a}{5} \cdot \frac{3 a}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Этап 3

Умножим $\frac{- 6 a}{5}$ на $\frac{3 a}{7 b}$ .

$\frac{- 6 a (3 a)}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Этап 4

Умножим $3$ на $- 6$ .

$\frac{- 18 a \cdot a}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Этап 5

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{- 18 (a^{1} a)}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Этап 6

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{- 18 (a^{1} a^{1})}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Этап 7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 18 a^{1 + 1}}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 18 a^{2}}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Этап 8.2

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{- 18 a^{2}}{35 b} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Этап 9

Объединим.

$\frac{- 18 a^{2} (3 b)}{35 b (8 a b)}$

Этап 10

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $b$ .

$\frac{- 18 a^{2} (3 b)}{35 (b \cdot b) (8 a)}$

Этап 10.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{- 18 a^{2} (3 b)}{35 b^{2} (8 a)}$

Этап 11

Сократим общий множитель $- 18$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $2$ из $- 18 a^{2} (3 b)$ .

$\frac{2 (- 9 a^{2} (3 b))}{35 b^{2} (8 a)}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $2$ из $35 b^{2} (8 a)$ .

$\frac{2 (- 9 a^{2} (3 b))}{2 (35 b^{2} (4 a))}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 9 a^{2} (3 b))}{2 (35 b^{2} (4 a))}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 9 a^{2} (3 b)}{35 b^{2} (4 a)}$

Этап 12

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $a$ из $- 9 a^{2} (3 b)$ .

$\frac{a (- 9 a (3 b))}{35 b^{2} (4 a)}$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $a$ из $35 b^{2} (4 a)$ .

$\frac{a (- 9 a (3 b))}{a (35 b^{2} \cdot (4))}$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (- 9 a (3 b))}{a (35 b^{2} \cdot (4))}$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 9 a (3 b)}{35 b^{2} \cdot (4)}$

Этап 13

Сократим общий множитель $b$ и $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $b$ из $- 9 a (3 b)$ .

$\frac{b (- 9 a \cdot (3))}{35 b^{2} \cdot (4)}$

Этап 13.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Вынесем множитель $b$ из $35 b^{2} \cdot (4)$ .

$\frac{b (- 9 a \cdot (3))}{b (35 b \cdot 4)}$

Этап 13.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b (- 9 a \cdot (3))}{b (35 b \cdot 4)}$

Этап 13.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 9 a \cdot (3)}{35 b \cdot 4}$

Этап 14

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Умножим $3$ на $- 9$ .

$\frac{- 27 a}{35 b \cdot 4}$

Этап 14.2

Умножим $4$ на $35$ .

$\frac{- 27 a}{140 b}$

Этап 14.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{27 a}{140 b}$