Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} + \frac{3}{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3})$

Этап 1.3.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12})$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4 + 3 \cdot 3}{12}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4 + 9}{12}$

Этап 1.5.2

Добавим $4$ и $9$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{12}$

Этап 1.6

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{13}{12}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{13}{12 \cdot 2}$

Этап 1.6.2

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{13}{24}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{6} - \frac{13}{24}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} - \frac{13}{24}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{3 \cdot 6}{24} - \frac{13}{24}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 6 - 13}{24}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{18 - 13}{24}$

Этап 5.2

Вычтем $13$ из $18$ .

$\frac{5}{24}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{24}$

Десятичная форма:

$0.208\overline{3}$