Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{10 q^{2}} + \frac{1}{4 q^{3}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3}{10 q^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 q}{2 q}$ .

$\frac{3}{10 q^{2}} \cdot \frac{2 q}{2 q} + \frac{1}{4 q^{3}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{4 q^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{10 q^{2}} \cdot \frac{2 q}{2 q} + \frac{1}{4 q^{3}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20 q^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{10 q^{2}}$ на $\frac{2 q}{2 q}$ .

$\frac{3 (2 q)}{10 q^{2} (2 q)} + \frac{1}{4 q^{3}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $10$ .

$\frac{3 (2 q)}{20 q^{2} q} + \frac{1}{4 q^{3}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.3

Возведем $q$ в степень $1$ .

$\frac{3 (2 q)}{20 (q^{1} q^{2})} + \frac{1}{4 q^{3}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 (2 q)}{20 q^{1 + 2}} + \frac{1}{4 q^{3}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{3 (2 q)}{20 q^{3}} + \frac{1}{4 q^{3}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{1}{4 q^{3}}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (2 q)}{20 q^{3}} + \frac{5}{4 q^{3} \cdot 5}$

Этап 3.7

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{3 (2 q)}{20 q^{3}} + \frac{5}{20 q^{3}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (2 q) + 5}{20 q^{3}}$

Этап 5

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 q + 5}{20 q^{3}}$