Элемент. математика Примеры

$\frac{- 3}{p^{2} - 8 p} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $p$ из $p^{2} - 8 p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $p$ из $p^{2}$ .

$\frac{- 3}{p \cdot p - 8 p} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $p$ из $- 8 p$ .

$\frac{- 3}{p \cdot p + p \cdot - 8} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $p$ из $p \cdot p + p \cdot - 8$ .

$\frac{- 3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $p^{2}$ из $p^{3} - 8 p^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $p^{2}$ из $p^{3}$ .

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} p - 8 p^{2}}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $p^{2}$ из $- 8 p^{2}$ .

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} p + p^{2} \cdot - 8}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $p^{2}$ из $p^{2} p + p^{2} \cdot - 8$ .

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3}{p (p - 8)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{p}{p}$ .

$- \frac{3}{p (p - 8)} \cdot \frac{p}{p} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(p - 8) p^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{p (p - 8)}$ на $\frac{p}{p}$ .

$- \frac{3 p}{p (p - 8) p} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Этап 3.2

Возведем $p$ в степень $1$ .

$- \frac{3 p}{p^{1} p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Этап 3.3

Возведем $p$ в степень $1$ .

$- \frac{3 p}{p^{1} p^{1} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{3 p}{p^{1 + 1} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{3 p}{p^{2} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 p - 5}{p^{2} (p - 8)}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 p$ .

$\frac{- (3 p) - 5}{p^{2} (p - 8)}$

Этап 6

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{- (3 p) - 1 (5)}{p^{2} (p - 8)}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 p) - 1 (5)$ .

$\frac{- (3 p + 5)}{p^{2} (p - 8)}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $- (3 p + 5)$ в виде $- 1 (3 p + 5)$ .

$\frac{- 1 (3 p + 5)}{p^{2} (p - 8)}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 p + 5}{p^{2} (p - 8)}$