Элемент. математика Примеры

$- \frac{3}{2} a - \frac{1}{8} b + \frac{7}{4} a + 2 b$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $a$ и $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{a \cdot 3}{2} - \frac{1}{8} b + \frac{7}{4} a + 2 b$

Этап 1.2

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$- \frac{3 \cdot a}{2} - \frac{1}{8} b + \frac{7}{4} a + 2 b$

Этап 1.3

Объединим $b$ и $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{3 a}{2} - \frac{b}{8} + \frac{7}{4} a + 2 b$

Этап 1.4

Объединим $\frac{7}{4}$ и $a$ .

$- \frac{3 a}{2} - \frac{b}{8} + \frac{7 a}{4} + 2 b$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3 a}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{b}{8} - \frac{3 a}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 a}{4} + 2 b$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3 a}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{b}{8} - \frac{3 a \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{7 a}{4} + 2 b$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{b}{8} - \frac{3 a \cdot 2}{4} + \frac{7 a}{4} + 2 b$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{b}{8} + \frac{- 3 a \cdot 2 + 7 a}{4} + 2 b$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $a$ из $- 3 a \cdot 2 + 7 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $- 3 a \cdot 2$ .

$- \frac{b}{8} + \frac{a (- 3 \cdot 2) + 7 a}{4} + 2 b$

Этап 5.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $7 a$ .

$- \frac{b}{8} + \frac{a (- 3 \cdot 2) + a \cdot 7}{4} + 2 b$

Этап 5.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (- 3 \cdot 2) + a \cdot 7$ .

$- \frac{b}{8} + \frac{a (- 3 \cdot 2 + 7)}{4} + 2 b$

Этап 5.1.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$- \frac{b}{8} + \frac{a (- 6 + 7)}{4} + 2 b$

Этап 5.1.3

Добавим $- 6$ и $7$ .

$- \frac{b}{8} + \frac{a \cdot 1}{4} + 2 b$

Этап 5.2

Умножим $a$ на $1$ .

$- \frac{b}{8} + \frac{a}{4} + 2 b$

Этап 6

Чтобы записать $2 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{a}{4} - \frac{b}{8} + 2 b \cdot \frac{8}{8}$

Этап 7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $2 b$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{a}{4} - \frac{b}{8} + \frac{2 b \cdot 8}{8}$

Этап 7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a}{4} + \frac{- b + 2 b \cdot 8}{8}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $b$ из $- b + 2 b \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1.1

Вынесем множитель $b$ из $- b$ .

$\frac{a}{4} + \frac{b \cdot - 1 + 2 b \cdot 8}{8}$

Этап 8.1.1.2

Вынесем множитель $b$ из $2 b \cdot 8$ .

$\frac{a}{4} + \frac{b \cdot - 1 + b (2 \cdot 8)}{8}$

Этап 8.1.1.3

Вынесем множитель $b$ из $b \cdot - 1 + b (2 \cdot 8)$ .

$\frac{a}{4} + \frac{b (- 1 + 2 \cdot 8)}{8}$

Этап 8.1.2

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{a}{4} + \frac{b (- 1 + 16)}{8}$

Этап 8.1.3

Добавим $- 1$ и $16$ .

$\frac{a}{4} + \frac{b \cdot 15}{8}$

Этап 8.2

Перенесем $15$ влево от $b$ .

$\frac{a}{4} + \frac{15 b}{8}$