Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div 1 \frac{4}{5}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{4}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div (1 + \frac{4}{5})$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div (\frac{5}{5} + \frac{4}{5})$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div \frac{5 + 4}{5}$

Этап 1.2.3

Добавим $5$ и $4$ .

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div \frac{9}{5}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{3}{4} + 1 - \frac{5}{6} \div \frac{9}{5}$

Этап 2.2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3}{4} + 1 - (\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{9})$

Этап 2.3

Умножим $\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{5}{9}$ .

$\frac{3}{4} + 1 - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 9}$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{3}{4} + 1 - \frac{25}{6 \cdot 9}$

Этап 2.3.3

Умножим $6$ на $9$ .

$\frac{3}{4} + 1 - \frac{25}{54}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{27}{27}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{27}{27} + 1 - \frac{25}{54}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{27}{27}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + 1 - \frac{25}{54}$

Этап 3.3

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{1}{1} - \frac{25}{54}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{108}{108}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{1}{1} \cdot \frac{108}{108} - \frac{25}{54}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{108}{108}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{108}{108} - \frac{25}{54}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{25}{54}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{108}{108} - (\frac{25}{54} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 3.7

Умножим $\frac{25}{54}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{108}{108} - \frac{25 \cdot 2}{54 \cdot 2}$

Этап 3.8

Умножим $4$ на $27$ .

$\frac{3 \cdot 27}{108} + \frac{108}{108} - \frac{25 \cdot 2}{54 \cdot 2}$

Этап 3.9

Изменим порядок множителей в $54 \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot 27}{108} + \frac{108}{108} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 54}$

Этап 3.10

Умножим $2$ на $54$ .

$\frac{3 \cdot 27}{108} + \frac{108}{108} - \frac{25 \cdot 2}{108}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 27 + 108 - 25 \cdot 2}{108}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $27$ .

$\frac{81 + 108 - 25 \cdot 2}{108}$

Этап 5.2

Умножим $- 25$ на $2$ .

$\frac{81 + 108 - 50}{108}$

Этап 6

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $81$ и $108$ .

$\frac{189 - 50}{108}$

Этап 6.2

Вычтем $50$ из $189$ .

$\frac{139}{108}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{139}{108}$

Десятичная форма:

$1.28\overline{703}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{31}{108}$