Элемент. математика Примеры

$- \frac{- 3}{3 \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{- 3}{3 + \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{- 3}{3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{- 3}{\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{- 3}{\frac{3 \cdot 4 + 3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{- 3}{\frac{12 + 3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $12$ и $3$ .

$- \frac{- 3}{\frac{15}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{- 3}{\frac{15}{4}}$ на $\frac{15}{15}$ .

$- (\frac{- 3}{\frac{15}{4}} \cdot \frac{15}{15}) - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{- 3}{\frac{15}{4}}$ на $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{2}{- 3}$ на $\frac{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - (\frac{2}{- 3} \cdot \frac{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}) + \frac{2}{5}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{2}{- 3}$ на $\frac{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 \frac{- 15 \cdot 5}{4}} + \frac{2}{5}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{\frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{3 \cdot 15}{4}}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 \frac{- 15 \cdot 5}{4}} + \frac{2}{5} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{3 \cdot 15}{4}}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{\frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{3 \cdot 15}{4}}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 \frac{- 15 \cdot 5}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

Этап 2.7

Умножим $- 15$ на $5$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 (\frac{- 75}{4})} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

Этап 2.8

Объединим $- 3$ и $\frac{- 75}{4}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 3 \cdot - 75}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

Этап 2.9

Умножим $- 3$ на $- 75$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

Этап 2.10

Умножим $3$ на $15$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 (\frac{45}{4})}$

Этап 2.11

Объединим $5$ и $\frac{45}{4}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{5 \cdot 45}{4}}$

Этап 2.12

Умножим $5$ на $45$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- 2 \frac{- 15 \cdot 5}{4} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{2 (- 1) \frac{- 15 \cdot 5}{4} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{- 15 \cdot 5}{2 \cdot 2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{- 15 \cdot 5}{2 \cdot 2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- \frac{- 15 \cdot 5}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Этап 4.2

Умножим $- 15$ на $5$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- \frac{- 75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- - \frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Этап 4.4

Умножим $- - \frac{75}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{1 (\frac{75}{2}) + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Этап 4.4.2

Умножим $\frac{75}{2}$ на $1$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{2 (2)}}{\frac{225}{4}}$

Этап 4.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 2}}{\frac{225}{4}}$

Этап 4.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + \frac{3 \cdot 15}{2}}{\frac{225}{4}}$

Этап 4.6

Умножим $3$ на $15$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + \frac{45}{2}}{\frac{225}{4}}$

Этап 5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75 + 45}{2}}{\frac{225}{4}}$

Этап 5.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $75$ и $45$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{120}{2}}{\frac{225}{4}}$

Этап 5.2.2

Разделим $120$ на $2$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Этап 5.2.3

Умножим $3$ на $15$ .

$\frac{45}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $45$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $15$ из $45$ .

$\frac{15 \cdot 3}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Этап 6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 \cdot 3}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Этап 6.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{\frac{15}{4}} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Этап 6.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$3 (\frac{4}{15}) + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$3 \frac{4}{3 (5)} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Этап 6.3.2

Сократим общий множитель.

$3 \frac{4}{3 \cdot 5} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Этап 6.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{5} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Этап 6.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4}{5} + 60 (\frac{4}{225})$

Этап 6.5

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Вынесем множитель $15$ из $60$ .

$\frac{4}{5} + 15 (4) \frac{4}{225}$

Этап 6.5.2

Вынесем множитель $15$ из $225$ .

$\frac{4}{5} + 15 \cdot 4 \frac{4}{15 \cdot 15}$

Этап 6.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5} + 15 \cdot 4 \frac{4}{15 \cdot 15}$

Этап 6.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{5} + 4 (\frac{4}{15})$

Этап 6.6

Объединим $4$ и $\frac{4}{15}$ .

$\frac{4}{5} + \frac{4 \cdot 4}{15}$

Этап 6.7

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{4}{5} + \frac{16}{15}$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{15}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{16}{15}$

Этап 8.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{4 \cdot 3}{15} + \frac{16}{15}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 3 + 16}{15}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{12 + 16}{15}$

Этап 10.2

Добавим $12$ и $16$ .

$\frac{28}{15}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{28}{15}$

Десятичная форма:

$1.8\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{13}{15}$