Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{5} + \frac{- 3}{8} + \frac{4}{5} + \frac{7}{8} - \frac{2}{3} - 2$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 + \frac{2 + 4}{5} + \frac{- 3 + 7}{8} + \frac{- 2}{3}$

Этап 2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ и $4$ .

$- 2 + \frac{6}{5} + \frac{- 3 + 7}{8} + \frac{- 2}{3}$

Этап 2.2

Добавим $- 3$ и $7$ .

$- 2 + \frac{6}{5} + \frac{4}{8} + \frac{- 2}{3}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $- 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 2}{1} + \frac{6}{5} + \frac{4}{8} + \frac{- 2}{3}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{120}{120}$ .

$\frac{- 2}{1} \cdot \frac{120}{120} + \frac{6}{5} + \frac{4}{8} + \frac{- 2}{3}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{120}{120}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6}{5} + \frac{4}{8} + \frac{- 2}{3}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6}{5} \cdot \frac{24}{24} + \frac{4}{8} + \frac{- 2}{3}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{4}{8} + \frac{- 2}{3}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{4}{8}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{4}{8} \cdot \frac{15}{15} + \frac{- 2}{3}$

Этап 3.7

Умножим $\frac{4}{8}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{4 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{- 2}{3}$

Этап 3.8

Умножим $\frac{- 2}{3}$ на $\frac{40}{40}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{4 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{40}{40}$

Этап 3.9

Умножим $\frac{- 2}{3}$ на $\frac{40}{40}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{4 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{- 2 \cdot 40}{3 \cdot 40}$

Этап 3.10

Умножим $5$ на $24$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{120} + \frac{4 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{- 2 \cdot 40}{3 \cdot 40}$

Этап 3.11

Умножим $8$ на $15$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{120} + \frac{4 \cdot 15}{120} + \frac{- 2 \cdot 40}{3 \cdot 40}$

Этап 3.12

Умножим $3$ на $40$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{120} + \frac{4 \cdot 15}{120} + \frac{- 2 \cdot 40}{120}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 \cdot 120 + 6 \cdot 24 + 4 \cdot 15 - 2 \cdot 40}{120}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 2$ на $120$ .

$\frac{- 240 + 6 \cdot 24 + 4 \cdot 15 - 2 \cdot 40}{120}$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $24$ .

$\frac{- 240 + 144 + 4 \cdot 15 - 2 \cdot 40}{120}$

Этап 5.3

Умножим $4$ на $15$ .

$\frac{- 240 + 144 + 60 - 2 \cdot 40}{120}$

Этап 5.4

Умножим $- 2$ на $40$ .

$\frac{- 240 + 144 + 60 - 80}{120}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $- 240$ и $144$ .

$\frac{- 96 + 60 - 80}{120}$

Этап 6.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $- 96$ и $60$ .

$\frac{- 36 - 80}{120}$

Этап 6.2.2

Вычтем $80$ из $- 36$ .

$\frac{- 116}{120}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $- 116$ и $120$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 116$ .

$\frac{4 (- 29)}{120}$

Этап 6.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $120$ .

$\frac{4 \cdot - 29}{4 \cdot 30}$

Этап 6.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 29}{4 \cdot 30}$

Этап 6.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 29}{30}$

Этап 6.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{29}{30}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{29}{30}$

Десятичная форма:

$- 0.9\overline{6}$