Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{5} + \frac{7 (\sqrt{53})}{53} \div 1 + (\frac{3}{5}) (- \frac{7 (\sqrt{53})}{53})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{3}{5} + \frac{\frac{7 (\sqrt{53})}{53}}{1} + (\frac{3}{5}) (- \frac{7 (\sqrt{53})}{53})$

Этап 1.2

Разделим $\frac{7 (\sqrt{53})}{53}$ на $1$ .

$\frac{3}{5} + \frac{7 (\sqrt{53})}{53} + (\frac{3}{5}) (- \frac{7 (\sqrt{53})}{53})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{3}{5} (- \frac{7 \sqrt{53}}{53})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{7 \sqrt{53}}{53}$ .

$\frac{3}{5} + \frac{7 \sqrt{53}}{53} - \frac{3 (7 \sqrt{53})}{5 \cdot 53}$

Этап 1.3.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{3}{5} + \frac{7 \sqrt{53}}{53} - \frac{21 \sqrt{53}}{5 \cdot 53}$

Этап 1.3.3

Умножим $5$ на $53$ .

$\frac{3}{5} + \frac{7 \sqrt{53}}{53} - \frac{21 \sqrt{53}}{265}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{53}{53}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{53}{53} + \frac{7 \sqrt{53}}{53} - \frac{21 \sqrt{53}}{265}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{53}{53}$ .

$\frac{3 \cdot 53}{5 \cdot 53} + \frac{7 \sqrt{53}}{53} - \frac{21 \sqrt{53}}{265}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{7 \sqrt{53}}{53}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 53}{5 \cdot 53} + \frac{7 \sqrt{53}}{53} \cdot \frac{5}{5} - \frac{21 \sqrt{53}}{265}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{7 \sqrt{53}}{53}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 53}{5 \cdot 53} + \frac{7 \sqrt{53} \cdot 5}{53 \cdot 5} - \frac{21 \sqrt{53}}{265}$

Этап 2.5

Умножим $5$ на $53$ .

$\frac{3 \cdot 53}{265} + \frac{7 \sqrt{53} \cdot 5}{53 \cdot 5} - \frac{21 \sqrt{53}}{265}$

Этап 2.6

Изменим порядок множителей в $53 \cdot 5$ .

$\frac{3 \cdot 53}{265} + \frac{7 \sqrt{53} \cdot 5}{5 \cdot 53} - \frac{21 \sqrt{53}}{265}$

Этап 2.7

Умножим $5$ на $53$ .

$\frac{3 \cdot 53}{265} + \frac{7 \sqrt{53} \cdot 5}{265} - \frac{21 \sqrt{53}}{265}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 53 + 7 \sqrt{53} \cdot 5 - 21 \sqrt{53}}{265}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $53$ .

$\frac{159 + 7 \sqrt{53} \cdot 5 - 21 \sqrt{53}}{265}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{159 + 35 \sqrt{53} - 21 \sqrt{53}}{265}$

Этап 5

Вычтем $21 \sqrt{53}$ из $35 \sqrt{53}$ .

$\frac{159 + 14 \sqrt{53}}{265}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{159 + 14 \sqrt{53}}{265}$

Десятичная форма:

$0.98460957 \dots$