Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{6}{3}))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{4}$ в числитель.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{4} \cdot (- \frac{6}{3}))$

Этап 1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{3}$ в числитель.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 6}{3})$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{2 (2)} \cdot \frac{- 6}{3})$

Этап 1.1.1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 3}{3})$

Этап 1.1.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 3}{3})$

Этап 1.1.1.6

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 3}{3})$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{- 5}{2}$ на $\frac{- 3}{3}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5 \cdot - 3}{2 \cdot 3})$

Этап 1.1.3

Умножим $- 5$ на $- 3$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{15}{2 \cdot 3})$

Этап 1.1.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{15}{6})$

Этап 1.1.5

Сократим общий множитель $15$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{3 (5)}{6})$

Этап 1.1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2})$

Этап 1.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2})$

Этап 1.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{5}{2})$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{8}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{8}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 1.4.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8 \cdot 2}{14} + \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8 \cdot 2}{14} + \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 7})$

Этап 1.4.4

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8 \cdot 2}{14} + \frac{5 \cdot 7}{14})$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{5} - \frac{8 \cdot 2 + 5 \cdot 7}{14}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{3}{5} - \frac{16 + 5 \cdot 7}{14}$

Этап 1.6.2

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{3}{5} - \frac{16 + 35}{14}$

Этап 1.6.3

Добавим $16$ и $35$ .

$\frac{3}{5} - \frac{51}{14}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{14}{14}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{14}{14} - \frac{51}{14}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{51}{14}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{14}{14} - \frac{51}{14} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $70$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{14}{14}$ .

$\frac{3 \cdot 14}{5 \cdot 14} - \frac{51}{14} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $14$ .

$\frac{3 \cdot 14}{70} - \frac{51}{14} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{51}{14}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 14}{70} - \frac{51 \cdot 5}{14 \cdot 5}$

Этап 4.4

Умножим $14$ на $5$ .

$\frac{3 \cdot 14}{70} - \frac{51 \cdot 5}{70}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 14 - 51 \cdot 5}{70}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $14$ .

$\frac{42 - 51 \cdot 5}{70}$

Этап 6.2

Умножим $- 51$ на $5$ .

$\frac{42 - 255}{70}$

Этап 6.3

Вычтем $255$ из $42$ .

$\frac{- 213}{70}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{213}{70}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{213}{70}$

Десятичная форма:

$- 3.04285714 \dots$

Форма смешанных чисел:

$- 3 \frac{3}{70}$