Элемент. математика Примеры

Упростить (3t^3-14t^2+8t)/(20+3t-2t^2)*(16t^2+34t-15)/(24t^2-25t+6)
Этап 1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 1.2
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.1.2
Запишем как плюс
Этап 1.2.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 1.2.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 1.2.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 2
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Изменим порядок членов.
Этап 2.2
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2
Запишем как плюс
Этап 2.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 2.3.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 2.4
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 3
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.2
Запишем как плюс
Этап 3.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 3.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 3.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 4
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.1.2
Запишем как плюс
Этап 4.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 4.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 4.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.3
Сократим общий множитель.
Этап 5.4
Перепишем это выражение.
Этап 6
Умножим на .
Этап 7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.2
Перепишем это выражение.
Этап 8
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Сократим общий множитель.
Этап 8.2
Перепишем это выражение.
Этап 9
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Вынесем множитель из .
Этап 9.2
Перепишем в виде .
Этап 9.3
Вынесем множитель из .
Этап 9.4
Перепишем в виде .
Этап 9.5
Сократим общий множитель.
Этап 9.6
Разделим на .
Этап 10
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Перенесем влево от .
Этап 10.2
Перепишем в виде .