Элемент. математика Примеры

$\frac{3 n^{2} - 2 n^{2} + 5}{4 n - 4} \cdot \frac{3 n^{2} + n - 5}{4 n - 4}$

Этап 1

Вычтем $2 n^{2}$ из $3 n^{2}$ .

$\frac{n^{2} + 5}{4 n - 4} \cdot \frac{3 n^{2} + n - 5}{4 n - 4}$

Этап 2

Вынесем множитель $4$ из $4 n - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 n$ .

$\frac{n^{2} + 5}{4 (n) - 4} \cdot \frac{3 n^{2} + n - 5}{4 n - 4}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{n^{2} + 5}{4 (n) + 4 (- 1)} \cdot \frac{3 n^{2} + n - 5}{4 n - 4}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (n) + 4 (- 1)$ .

$\frac{n^{2} + 5}{4 (n - 1)} \cdot \frac{3 n^{2} + n - 5}{4 n - 4}$

Этап 3

Вынесем множитель $4$ из $4 n - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 n$ .

$\frac{n^{2} + 5}{4 (n - 1)} \cdot \frac{3 n^{2} + n - 5}{4 (n) - 4}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{n^{2} + 5}{4 (n - 1)} \cdot \frac{3 n^{2} + n - 5}{4 (n) + 4 (- 1)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (n) + 4 (- 1)$ .

$\frac{n^{2} + 5}{4 (n - 1)} \cdot \frac{3 n^{2} + n - 5}{4 (n - 1)}$

Этап 4

Умножим $\frac{n^{2} + 5}{4 (n - 1)} \cdot \frac{3 n^{2} + n - 5}{4 (n - 1)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{n^{2} + 5}{4 (n - 1)}$ на $\frac{3 n^{2} + n - 5}{4 (n - 1)}$ .

$\frac{(n^{2} + 5) (3 n^{2} + n - 5)}{4 (n - 1) (4 (n - 1))}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{(n^{2} + 5) (3 n^{2} + n - 5)}{16 (n - 1) (n - 1)}$

Этап 4.3

Возведем $n - 1$ в степень $1$ .

$\frac{(n^{2} + 5) (3 n^{2} + n - 5)}{16 ({(n - 1)}^{1} (n - 1))}$

Этап 4.4

Возведем $n - 1$ в степень $1$ .

$\frac{(n^{2} + 5) (3 n^{2} + n - 5)}{16 ({(n - 1)}^{1} {(n - 1)}^{1})}$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(n^{2} + 5) (3 n^{2} + n - 5)}{16 {(n - 1)}^{1 + 1}}$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{(n^{2} + 5) (3 n^{2} + n - 5)}{16 {(n - 1)}^{2}}$