Элемент. математика Примеры

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 n} \div \frac{n + 3}{4}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 n} \cdot \frac{4}{n + 3}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 n$ .

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 (n)} \cdot \frac{4}{n + 3}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 (n)} \cdot \frac{2 (2)}{n + 3}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 n} \cdot \frac{2 \cdot 2}{n + 3}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{n} \cdot \frac{2}{n + 3}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3 n^{2} + 9 n}{n}$ на $\frac{2}{n + 3}$ .

$\frac{(3 n^{2} + 9 n) \cdot 2}{n (n + 3)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3 n$ из $3 n^{2} + 9 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3 n$ из $3 n^{2}$ .

$\frac{(3 n (n) + 9 n) \cdot 2}{n (n + 3)}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $3 n$ из $9 n$ .

$\frac{(3 n (n) + 3 n (3)) \cdot 2}{n (n + 3)}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $3 n$ из $3 n (n) + 3 n (3)$ .

$\frac{3 n (n + 3) \cdot 2}{n (n + 3)}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 n (n + 3)}{n (n + 3)}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 n (n + 3)}{n (n + 3)}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6 (n + 3)}{n + 3}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $n + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (n + 3)}{n + 3}$

Этап 4.2.2

Разделим $6$ на $1$ .

$6$