Элемент. математика Примеры

$\frac{3 b^{5}}{10 a^{4} b} \cdot \frac{12 a^{3}}{b}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{3 b^{5} (12 a^{3})}{10 a^{4} b \cdot b}$

Этап 2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b$ .

$\frac{3 b^{5} (12 a^{3})}{10 a^{4} (b \cdot b)}$

Этап 2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{3 b^{5} (12 a^{3})}{10 a^{4} b^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $b^{5}$ и $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $3 b^{5} (12 a^{3})$ .

$\frac{b^{2} (3 b^{3} (12 a^{3}))}{10 a^{4} b^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $10 a^{4} b^{2}$ .

$\frac{b^{2} (3 b^{3} (12 a^{3}))}{b^{2} (10 a^{4})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} (3 b^{3} (12 a^{3}))}{b^{2} (10 a^{4})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 b^{3} (12 a^{3})}{10 a^{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $12$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $3 b^{3} (12 a^{3})$ .

$\frac{2 (3 b^{3} (6 a^{3}))}{10 a^{4}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10 a^{4}$ .

$\frac{2 (3 b^{3} (6 a^{3}))}{2 (5 a^{4})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 b^{3} (6 a^{3}))}{2 (5 a^{4})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 b^{3} (6 a^{3})}{5 a^{4}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $3 b^{3} (6 a^{3})$ .

$\frac{a^{3} (3 b^{3} \cdot (6))}{5 a^{4}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $5 a^{4}$ .

$\frac{a^{3} (3 b^{3} \cdot (6))}{a^{3} (5 a)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{3} (3 b^{3} \cdot (6))}{a^{3} (5 a)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 b^{3} \cdot (6)}{5 a}$

Этап 6

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{18 b^{3}}{5 a}$