Элемент. математика Примеры

$\frac{25 y^{2} - 36}{56 y} \div \frac{5 y - 6}{8 y}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{25 y^{2} - 36}{56 y} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $8 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $8 y$ из $56 y$ .

$\frac{25 y^{2} - 36}{8 y (7)} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{25 y^{2} - 36}{8 y \cdot 7} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{25 y^{2} - 36}{7} \cdot \frac{1}{5 y - 6}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{25 y^{2} - 36}{7}$ на $\frac{1}{5 y - 6}$ .

$\frac{25 y^{2} - 36}{7 (5 y - 6)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25 y^{2}$ в виде ${(5 y)}^{2}$ .

$\frac{{(5 y)}^{2} - 36}{7 (5 y - 6)}$

Этап 3.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{{(5 y)}^{2} - 6^{2}}{7 (5 y - 6)}$

Этап 3.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 5 y$ и $b = 6$ .

$\frac{(5 y + 6) (5 y - 6)}{7 (5 y - 6)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5 y - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(5 y + 6) (5 y - 6)}{7 (5 y - 6)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 y + 6}{7}$