Элемент. математика Примеры

$\frac{25 y^{2} - 121}{15 y - 33}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25 y^{2}$ в виде ${(5 y)}^{2}$ .

$\frac{{(5 y)}^{2} - 121}{15 y - 33}$

Этап 1.2

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$\frac{{(5 y)}^{2} - 11^{2}}{15 y - 33}$

Этап 1.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 5 y$ и $b = 11$ .

$\frac{(5 y + 11) (5 y - 11)}{15 y - 33}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $15 y - 33$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $15 y$ .

$\frac{(5 y + 11) (5 y - 11)}{3 (5 y) - 33}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 33$ .

$\frac{(5 y + 11) (5 y - 11)}{3 (5 y) + 3 (- 11)}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (5 y) + 3 (- 11)$ .

$\frac{(5 y + 11) (5 y - 11)}{3 (5 y - 11)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $5 y - 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(5 y + 11) (5 y - 11)}{3 (5 y - 11)}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 y + 11}{3}$