Элемент. математика Примеры

$\frac{2 j - 1}{3} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{2 j - 1}{3}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 j - 1}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2 j - 1}{3}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{3 j + 4}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 j + 4}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{3 j + 4}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{7 (j + 3)}{10}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3)}{10} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{7 (j + 3)}{10}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Этап 1.7

Умножим $3$ на $20$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Этап 1.8

Умножим $4$ на $15$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Этап 1.9

Изменим порядок множителей в $10 \cdot 6$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{6 \cdot 10}$

Этап 1.10

Умножим $6$ на $10$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 j \cdot 20 - 1 \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Этап 3.2

Умножим $20$ на $2$ .

$\frac{40 j - 1 \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $20$ .

$\frac{40 j - 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Этап 3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{40 j - 20 + 3 j \cdot 15 + 4 \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Этап 3.5

Умножим $15$ на $3$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 4 \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Этап 3.6

Умножим $4$ на $15$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Этап 3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + (7 j + 7 \cdot 3) \cdot 6}{60}$

Этап 3.8

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + (7 j + 21) \cdot 6}{60}$

Этап 3.9

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 7 j \cdot 6 + 21 \cdot 6}{60}$

Этап 3.10

Умножим $6$ на $7$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 42 j + 21 \cdot 6}{60}$

Этап 3.11

Умножим $21$ на $6$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 42 j + 126}{60}$

Этап 4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $40 j$ и $45 j$ .

$\frac{85 j - 20 + 60 + 42 j + 126}{60}$

Этап 4.2

Добавим $85 j$ и $42 j$ .

$\frac{127 j - 20 + 60 + 126}{60}$

Этап 4.3

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Добавим $- 20$ и $60$ .

$\frac{127 j + 40 + 126}{60}$

Этап 4.3.2

Добавим $40$ и $126$ .

$\frac{127 j + 166}{60}$