Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{7 p} - \frac{3}{2 p^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{2}{7 p}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 p}{2 p}$ .

$\frac{2}{7 p} \cdot \frac{2 p}{2 p} - \frac{3}{2 p^{2}}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3}{2 p^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2}{7 p} \cdot \frac{2 p}{2 p} - \frac{3}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14 p^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{7 p}$ на $\frac{2 p}{2 p}$ .

$\frac{2 (2 p)}{7 p (2 p)} - \frac{3}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{2 (2 p)}{14 p \cdot p} - \frac{3}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3.3

Возведем $p$ в степень $1$ .

$\frac{2 (2 p)}{14 (p^{1} p)} - \frac{3}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3.4

Возведем $p$ в степень $1$ .

$\frac{2 (2 p)}{14 (p^{1} p^{1})} - \frac{3}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 (2 p)}{14 p^{1 + 1}} - \frac{3}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 (2 p)}{14 p^{2}} - \frac{3}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3.7

Умножим $\frac{3}{2 p^{2}}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (2 p)}{14 p^{2}} - \frac{3 \cdot 7}{2 p^{2} \cdot 7}$

Этап 3.8

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{2 (2 p)}{14 p^{2}} - \frac{3 \cdot 7}{14 p^{2}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (2 p) - 3 \cdot 7}{14 p^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 p - 3 \cdot 7}{14 p^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $- 3$ на $7$ .

$\frac{4 p - 21}{14 p^{2}}$