Элемент. математика Примеры

$2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1} \cdot 16^{n}$

Этап 1

Умножим $2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2^{n - 1} \cdot {(2^{2})}^{n + 1} \cdot 16^{n}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{n + 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 (n + 1)} \cdot 16^{n}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 16^{n}$

Этап 1.2.3

Умножим $2$ на $1$ .

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2} \cdot 16^{n}$

Этап 1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{n - 1 + 2 n + 2} \cdot 16^{n}$

Этап 1.4

Добавим $n$ и $2 n$ .

$2^{3 n - 1 + 2} \cdot 16^{n}$

Этап 1.5

Добавим $- 1$ и $2$ .

$2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$

Этап 2

Умножим $2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$2^{3 n + 1} \cdot {(2^{4})}^{n}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 n + 1} \cdot 2^{4 n}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{3 n + 1 + 4 n}$

Этап 2.4

Добавим $3 n$ и $4 n$ .

$2^{7 n + 1}$