Элемент. математика Примеры

2^{4} \cdot (5 + \sqrt{\frac{36}{3}})

$2^{4} \cdot (5 + \sqrt{\frac{36}{3}})$

Этап 1

Возведем

2

$2$ в степень

4

$4$ .

16 \cdot (5 + \sqrt{\frac{36}{3}})

$16 \cdot (5 + \sqrt{\frac{36}{3}})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим

36

$36$ на

3

$3$ .

16 \cdot (5 + \sqrt{12})

$16 \cdot (5 + \sqrt{12})$

Этап 2.2

Перепишем

12

$12$ в виде

2^{2} \cdot 3

$2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель

4

$4$ из

12

$12$ .

16 \cdot (5 + \sqrt{4 (3)})

$16 \cdot (5 + \sqrt{4 (3)})$

Этап 2.2.2

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

16 \cdot (5 + \sqrt{2^{2} \cdot 3})

$16 \cdot (5 + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

16 \cdot (5 + \sqrt{2^{2} \cdot 3})

$16 \cdot (5 + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Этап 2.3

Вынесем члены из-под знака корня.

16 \cdot (5 + 2 \sqrt{3})

$16 \cdot (5 + 2 \sqrt{3})$

16 \cdot (5 + 2 \sqrt{3})

$16 \cdot (5 + 2 \sqrt{3})$

Этап 3

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

16 \cdot 5 + 16 (2 \sqrt{3})

$16 \cdot 5 + 16 (2 \sqrt{3})$

Этап 3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим

16

$16$ на

5

$5$ .

80 + 16 (2 \sqrt{3})

$80 + 16 (2 \sqrt{3})$

Этап 3.2.2

Умножим

2

$2$ на

16

$16$ .

80 + 32 \sqrt{3}

$80 + 32 \sqrt{3}$

80 + 32 \sqrt{3}

$80 + 32 \sqrt{3}$

80 + 32 \sqrt{3}

$80 + 32 \sqrt{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

80 + 32 \sqrt{3}

$80 + 32 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

135.42562584 \dots

$135.42562584 \dots$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$