Элемент. математика Примеры

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{48} + 7 \sqrt{12}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{16 (3)} + 7 \sqrt{12}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{12}$

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{12}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{3} - 7 (4 \sqrt{3}) + 7 \sqrt{12}$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $- 7$ .

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{12}$

Этап 1.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{4 (3)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 (2 \sqrt{3})$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $7$ .

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3}$

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $28 \sqrt{3}$ из $\sqrt{3}$ .

$- 27 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3}$

Этап 2.2

Добавим $- 27 \sqrt{3}$ и $14 \sqrt{3}$ .

$- 13 \sqrt{3}$

$- 13 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 13 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 22.51666049 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$