Элемент. математика Примеры

$\frac{25 - n^{2}}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - n^{2}}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 5$ и $b = n$ .

$\frac{(5 + n) (5 - n)}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

Этап 2

Умножим $\frac{(5 + n) (5 - n)}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{(5 + n) (5 - n)}{5}$ на $\frac{5 - n}{2}$ .

$\frac{(5 + n) (5 - n) (5 - n)}{5 \cdot 2}$

Этап 2.2

Возведем $5 - n$ в степень $1$ .

$\frac{(5 + n) ({(5 - n)}^{1} (5 - n))}{5 \cdot 2}$

Этап 2.3

Возведем $5 - n$ в степень $1$ .

$\frac{(5 + n) ({(5 - n)}^{1} {(5 - n)}^{1})}{5 \cdot 2}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{1 + 1}}{5 \cdot 2}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{2}}{5 \cdot 2}$

Этап 2.6

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{2}}{10}$