Элемент. математика Примеры

$\frac{25 a^{3}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \div \frac{- a}{4 a - 8}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{25 a^{3}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- a}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $a$ из $25 a^{3}$ .

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- a}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- a$ .

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{a \cdot - 1}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{a \cdot - 1}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{25 a^{2}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- 1}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{25 a^{2}}{10 a^{3} - 20 a^{2}}$ на $\frac{4 a - 8}{- 1}$ .

$\frac{25 a^{2} (4 a - 8)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 a - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 a$ .

$\frac{25 a^{2} (4 (a) - 8)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$\frac{25 a^{2} (4 a + 4 \cdot - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 a + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{25 a^{2} (4 (a - 2))}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

$\frac{25 a^{2} \cdot 4 (a - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $25$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $10 a^{2}$ из $10 a^{3} - 20 a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $10 a^{2}$ из $10 a^{3}$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{2} (a) - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $10 a^{2}$ из $- 20 a^{2}$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{2} (a) + 10 a^{2} (- 2)) \cdot - 1}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $10 a^{2}$ из $10 a^{2} (a) + 10 a^{2} (- 2)$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{10 a^{2} (a - 2) \cdot - 1}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $10$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{- 10 a^{2} (a - 2)}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $100$ и $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $10$ из $100 a^{2} (a - 2)$ .

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{- 10 a^{2} (a - 2)}$

Этап 5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $- 10 a^{2} (a - 2)$ .

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{10 (- a^{2} (a - 2))}$

Этап 5.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{10 (- a^{2} (a - 2))}$

Этап 5.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10 a^{2} (a - 2)}{- a^{2} (a - 2)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 a^{2} (a - 2)}{- a^{2} (a - 2)}$

Этап 5.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10 (a - 2)}{- (a - 2)}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $a - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (a - 2)}{- (a - 2)}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10}{- 1}$

Этап 5.3.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{10}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 10$

Этап 5.4

Умножим $- 1$ на $10$ .

$- 10$