Элемент. математика Примеры

Упростить (25-a^2)/(b+3)*(2b^2+6b)/(a-5)
Этап 1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 2
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Умножим на .
Этап 4.1.2
Умножим на .
Этап 4.1.3
Перенесем влево от .
Этап 4.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.5.1
Перенесем .
Этап 4.1.5.2
Умножим на .
Этап 4.2
Добавим и .
Этап 4.3
Добавим и .
Этап 5
Умножим на .
Этап 6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Перепишем в виде .
Этап 6.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 7
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1
Перепишем в виде .
Этап 7.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 7.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 7.1.4
Изменим порядок членов.
Этап 7.1.5
Сократим общий множитель.
Этап 7.1.6
Разделим на .
Этап 7.2
Упростим путем перемножения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 7.2.2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.2.1
Умножим на .
Этап 7.2.2.2
Перенесем влево от .
Этап 7.3
Перепишем в виде .
Этап 7.4
Упростим путем перемножения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 7.4.2
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.4.2.1
Умножим на .
Этап 7.4.2.2
Умножим на .
Этап 7.4.3
Применим свойство дистрибутивности.