Элемент. математика Примеры

$\frac{28 k^{2} - 4 k^{3}}{k - 6} \div \frac{4 k^{3} - 28 k^{2}}{k - 4}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{28 k^{2} - 4 k^{3}}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{3} - 28 k^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $4 k^{2}$ из $28 k^{2} - 4 k^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4 k^{2}$ из $28 k^{2}$ .

$\frac{4 k^{2} (7) - 4 k^{3}}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{3} - 28 k^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4 k^{2}$ из $- 4 k^{3}$ .

$\frac{4 k^{2} (7) + 4 k^{2} (- k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{3} - 28 k^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4 k^{2}$ из $4 k^{2} (7) + 4 k^{2} (- k)$ .

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{3} - 28 k^{2}}$

Этап 3

Вынесем множитель $4 k^{2}$ из $4 k^{3} - 28 k^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4 k^{2}$ из $4 k^{3}$ .

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{2} (k) - 28 k^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4 k^{2}$ из $- 28 k^{2}$ .

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{2} (k) + 4 k^{2} (- 7)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $4 k^{2}$ из $4 k^{2} (k) + 4 k^{2} (- 7)$ .

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{2} (k - 7)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4 k^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{2} (k - 7)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7 - k}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{k - 7}$

Этап 5

Умножим $\frac{7 - k}{k - 6}$ на $\frac{k - 4}{k - 7}$ .

$\frac{(7 - k) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $7 - k$ и $k - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $7$ в виде $- 1 (- 7)$ .

$\frac{(- 1 (- 7) - k) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- k$ .

$\frac{(- 1 (- 7) - (k)) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 7) - (k)$ .

$\frac{- 1 (- 7 + k) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Этап 6.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (k - 7) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Этап 6.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (k - 7) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Этап 6.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 (k - 4)}{k - 6}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{k - 4}{k - 6}$