Элемент. математика Примеры

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} {(12 a^{2} b)}^{3}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $12 a^{2} b$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} {(12 a^{2})}^{3} b^{3}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $12 a^{2}$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (12^{3} {(a^{2})}^{3}) b^{3}}$

Этап 1.3

Возведем $12$ в степень $3$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 {(a^{2})}^{3}) b^{3}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 a^{2 \cdot 3}) b^{3}}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 a^{6}) b^{3}}$

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} \cdot 1728 a^{6} b^{3}}$

Этап 1.5

Умножим $a^{12}$ на $a^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $a^{6}$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{6} a^{12} \cdot 1728 b^{3}}$

Этап 1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{256 b^{9}}{a^{6 + 12} \cdot 1728 b^{3}}$

Этап 1.5.3

Добавим $6$ и $12$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{18} \cdot 1728 b^{3}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $256$ и $1728$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $64$ из $256 b^{9}$ .

$\frac{64 (4 b^{9})}{a^{18} \cdot 1728 b^{3}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $64$ из $a^{18} \cdot 1728 b^{3}$ .

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} \cdot 27 b^{3})}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} \cdot 27 b^{3})}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 b^{9}}{a^{18} \cdot 27 b^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $b^{9}$ и $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $4 b^{9}$ .

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{a^{18} \cdot 27 b^{3}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $a^{18} \cdot 27 b^{3}$ .

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot 27)}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot 27)}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 b^{6}}{a^{18} \cdot 27}$

Этап 2.3

Перенесем $27$ влево от $a^{18}$ .

$\frac{4 b^{6}}{27 a^{18}}$