Элемент. математика Примеры

$\frac{2 a - 10}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 a - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 10}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot - 5}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 a + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{2 (a - 5)}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{2 (a - 5)}{a^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = 6$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a) - 15}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 15$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 a + 3 \cdot - 5}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 a + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a - 5)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $a - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $a - 5$ из $2 (a - 5)$ .

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a - 5)}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $a - 5$ из $3 (a - 5)$ .

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{(a - 5) \cdot 3}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{(a - 5) \cdot 3}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $a - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $a - 6$ из $(a + 6) (a - 6)$ .

$\frac{2}{(a - 6) (a + 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{(a - 6) (a + 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{a + 6} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{2}{a + 6}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{(a + 6) \cdot 3}$

Этап 3.5

Перенесем $3$ влево от $a + 6$ .

$\frac{2}{3 (a + 6)}$