Элемент. математика Примеры

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a - 6}$

Этап 1

Разложим $a^{2} - a - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $- 1$ .

$- 3, 2$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$

Этап 2

Умножим $\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{2 a - 1}{a - 3}$ на $\frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ .

$\frac{2 a - 1}{(a - 3) ((a - 3) (a + 2))}$

Этап 2.2

Возведем $a - 3$ в степень $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} (a - 3) (a + 2)}$

Этап 2.3

Возведем $a - 3$ в степень $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} {(a - 3)}^{1} (a + 2)}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1 + 1} (a + 2)}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{2} (a + 2)}$