Элемент. математика Примеры

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{2 b - a}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $2 b$ .

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - a}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - (a)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 2 b) - (a)$ .

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$

Этап 1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$ в числитель.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{- 2 b + a}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{a - 2 b}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 a + b - (a + 3 b)}{a - 2 b}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 a + b - a - (3 b)}{a - 2 b}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{2 a + b - a - 3 b}{a - 2 b}$

Этап 2.3

Вычтем $a$ из $2 a$ .

$\frac{a + b - 3 b}{a - 2 b}$

Этап 2.4

Вычтем $3 b$ из $b$ .

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a - 2 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$1$