Элемент. математика Примеры

$\frac{- 2 a + a}{2 a^{2} + 4 a - a} + 2$

Этап 1

Добавим $- 2 a$ и $a$ .

$\frac{- a}{2 a^{2} + 4 a - a} + 2$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $a$ из $4 a$ .

$\frac{- a}{2 a^{2} + 3 a} + 2$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $a$ из $2 a^{2} + 3 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a^{2}$ .

$\frac{- a}{a (2 a) + 3 a} + 2$

Этап 2.1.2.2

Вынесем множитель $a$ из $3 a$ .

$\frac{- a}{a (2 a) + a \cdot 3} + 2$

Этап 2.1.2.3

Вынесем множитель $a$ из $a (2 a) + a \cdot 3$ .

$\frac{- a}{a (2 a + 3)} + 2$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- a}{a (2 a + 3)} + 2$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2 a + 3} + 2$

Этап 2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2 a + 3} + 2$

Этап 3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 a + 3}{2 a + 3}$ .

$- \frac{1}{2 a + 3} + \frac{2 (2 a + 3)}{2 a + 3}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1 + 2 (2 a + 3)}{2 a + 3}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 1 + 2 (2 a) + 2 \cdot 3}{2 a + 3}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{- 1 + 4 a + 2 \cdot 3}{2 a + 3}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{- 1 + 4 a + 6}{2 a + 3}$

Этап 5.4

Добавим $- 1$ и $6$ .

$\frac{4 a + 5}{2 a + 3}$