Элемент. математика Примеры

$\frac{2 - 8 y}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 - 8 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1) - 8 y}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8 y$ .

$\frac{2 (1) + 2 (- 4 y)}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (1) + 2 (- 4 y)$ .

$\frac{2 (1 - 4 y)}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2 (1 - 4 y)}{21}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y)}{21} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{2 - 7 y}{27}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y)}{21} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 - 7 y}{27} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $189$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2 (1 - 4 y)}{21}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{21 \cdot 9} - \frac{2 - 7 y}{27} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 4.2

Умножим $21$ на $9$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{189} - \frac{2 - 7 y}{27} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2 - 7 y}{27}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{189} - \frac{(2 - 7 y) \cdot 7}{27 \cdot 7}$

Этап 4.4

Умножим $27$ на $7$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{189} - \frac{(2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(2 \cdot 1 + 2 (- 4 y)) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{(2 + 2 (- 4 y)) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Этап 6.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{(2 - 8 y) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Этап 6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 \cdot 9 - 8 y \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Этап 6.5

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{18 - 8 y \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Этап 6.6

Умножим $9$ на $- 8$ .

$\frac{18 - 72 y - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Этап 6.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{18 - 72 y + (- 1 \cdot 2 - (- 7 y)) \cdot 7}{189}$

Этап 6.8

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{18 - 72 y + (- 2 - (- 7 y)) \cdot 7}{189}$

Этап 6.9

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$\frac{18 - 72 y + (- 2 + 7 y) \cdot 7}{189}$

Этап 6.10

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{18 - 72 y - 2 \cdot 7 + 7 y \cdot 7}{189}$

Этап 6.11

Умножим $- 2$ на $7$ .

$\frac{18 - 72 y - 14 + 7 y \cdot 7}{189}$

Этап 6.12

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{18 - 72 y - 14 + 49 y}{189}$

Этап 6.13

Вычтем $14$ из $18$ .

$\frac{- 72 y + 4 + 49 y}{189}$

Этап 6.14

Добавим $- 72 y$ и $49 y$ .

$\frac{- 23 y + 4}{189}$

Этап 7

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 23 y$ .

$\frac{- (23 y) + 4}{189}$

Этап 7.2

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (23 y) - 1 (- 4)}{189}$

Этап 7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (23 y) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (23 y - 4)}{189}$

Этап 7.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Перепишем $- (23 y - 4)$ в виде $- 1 (23 y - 4)$ .

$\frac{- 1 (23 y - 4)}{189}$

Этап 7.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{23 y - 4}{189}$