Элемент. математика Примеры

$\frac{2 z + 14}{3 z + 3} \div \frac{10 z + 70}{10 z + 10}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{2 z + 14}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $2 z + 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z$ .

$\frac{2 (z) + 14}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{2 z + 2 \cdot 7}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 z + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Этап 3

Вынесем множитель $3$ из $3 z + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 z$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z) + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z) + 3 (1)} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (z) + 3 (1)$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Этап 4

Сократим общий множитель $10 z + 10$ и $10 z + 70$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $10$ из $10 z$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z) + 10}{10 z + 70}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z) + 10 \cdot 1}{10 z + 70}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $10$ из $10 (z) + 10 (1)$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 z + 70}$

Этап 4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $10$ из $10 z$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 (z) + 70}$

Этап 4.4.2

Вынесем множитель $10$ из $70$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 z + 10 \cdot 7}$

Этап 4.4.3

Вынесем множитель $10$ из $10 z + 10 \cdot 7$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 (z + 7)}$

Этап 4.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 (z + 7)}$

Этап 4.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{z + 1}{z + 7}$

Этап 5

Сократим общий множитель $z + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $z + 7$ из $2 (z + 7)$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 2}{3 (z + 1)} \cdot \frac{z + 1}{z + 7}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(z + 7) \cdot 2}{3 (z + 1)} \cdot \frac{z + 1}{z + 7}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3 (z + 1)} (z + 1)$

Этап 6

Сократим общий множитель $z + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $z + 1$ из $3 (z + 1)$ .

$\frac{2}{(z + 1) \cdot 3} (z + 1)$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{(z + 1) \cdot 3} (z + 1)$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{6}$