Элемент. математика Примеры

$\frac{2 t - 2}{1 - t^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 t - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 t$ .

$\frac{2 (t) - 2}{1 - t^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (t) + 2 (- 1)}{1 - t^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (t) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (t - 1)}{1 - t^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{2 (t - 1)}{1^{2} - t^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = t$ .

$\frac{2 (t - 1)}{(1 + t) (1 - t)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $t - 1$ и $1 - t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $t$ .

$\frac{2 (- 1 (- t) - 1)}{(1 + t) (1 - t)}$

Этап 3.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{2 (- 1 (- t) - 1 (1))}{(1 + t) (1 - t)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- t) - 1 (1)$ .

$\frac{2 (- 1 (- t + 1))}{(1 + t) (1 - t)}$

Этап 3.4

Изменим порядок членов.

$\frac{2 (- 1 (- t + 1))}{(1 + t) (- t + 1)}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 1 (- t + 1))}{(1 + t) (- t + 1)}$

Этап 3.6

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{1 + t}$

Этап 4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 2}{1 + t}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{1 + t}$